Odbicie

Odbicie, Teoria pola elektromagnetycznego, Teoria pola elektromagnetycznego

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
ODBICIE I ZAŁAMANIE
FALI PŁASKIEJ
NA GRANICY OŚRODKÓW
EDF45
1
Odbicie i załamanie fali
na powierzchni normalnej do kierunku propagacji
Ośrodek I:
x
Ośrodek II:
E
1
p
1
,
µ
1
,
1
=0
2
,
µ
2
,
2
=0
E
1
o
E
2
H
1
o
1
o
1
p
2
H
2
Przypadek 1.:
H
1
p
D
1
n
-D
2
n
=
S
z
EE E M M
=+= +
e
−
j
β
1
z
e
j
β
1
z
EM
=
e
−
j
β
z
y
1
mp
1
1
o
1
2
2
2
m
3
HH H
=−= −
MM
1
e
−
j
β
1
z
2
e
j
β
1
z
H
=
M
3
e
−
j
β
z
2
1
m
1
mp
mo
R
R
2
m
R
1
fal
1
fal
2
fal
ω
µ
Gdzie
β εεµ
==
ω
oraz
R
=
µ
0
Gdzie
β ωεεµ
==
oraz
R
=
0
2
2 0 0
fal
2
1
1 0 0
fal
1
v
εε
v
εε
EDF45
2
f
2
2 0
f
1
1 0
1
Współczynniki odbicia i załamania
Z warunków brzegowych na płaszczyźnie
z
=0 mamy:
- z
E
1
t
=
E
2
t
MM M
1
+=
2
3
- z H
1
t
=
H
2
t
MM M
RRR
1
− =
2
3
fal
1
fal
1
fal
2
Jeżeli oznaczymy, że na pł.
z
=0
i wstawiając tę wartość do układu równań otrzymamy:
EE
mp
=
0
m
(faza 0), to
=
ME
1
=
0
m
oraz współczynniki:
- odbicia
M
=
RR
2
−
fal
1
E
=
ε ε
−
2
E
≡
mE
2
RR
+
0
m
ε ε
+
0
m
0
m
fal
2
fal
1
1
2
M
=
2
R
fal
2
E
=
2
ε
1
E
≡
nE
- załamania
3
RR
+
0
m
ε ε
+
0
m
0
m
fal
2
fal
1
1
2
•
Można wykazać,
że
m
+1=
n.
EDF45
3
fal
1
Opis fali z użyciem współczynników
m
i
n
EE E M
= + =
e
−
j
β
1
z
+
M
e
j
β
1
z
=
m
m p
,
m o
,
1
2
=
E
e
−
j
β
1
z
+
mE
e
j
β
1
z
=
0
m
0
m
=
E
e
−
j
β
1
z
+
(
mE
e
−
j
β
1
z
−
mE
e
−
j
β
1
z
)
+
mE
e
j
β
z
=
...
0
m
0
m
0
m
0
m
= +
E

( )
1
m
e
−
j
β
1
z
+
m
(
j2sin
β
z
)

0
m
1
albo
E ι
()
z
=
ˆ
Ene

−
j
β
1
z
+
m z
( )
j2sin
β

1
xm
0
1
Fala stojąca z amplitudą 2
mE
0
m
która powoduje, że
E
(
z
)
Fala prosta
z amplitudą
nE
0
m
z
0 !
E
MAX
=
(1+
m
)
E
0
m
E
min
=
(1-
m
)
E
0
m
EDF45
0
z
4
1




Położenie
E
MAX
i
E
min
w ośrodku I
- zależy od relacji
1
>
2
(
m
>0) czy
1
<
2
(
m
<0)
|
E
1
(
z
)|
Analizując funkcję
E
MAX
=
(1+
m
)
E
0
m
E ι
()
z
=
ˆ
E
e
−
j
β
1
z
(
1e
+
m
j2
β
z
)
1
xm
0
E
min
=
(1-
m
)
E
0
m
W obszarze
z
<0, gdzie
1
>
2
mamy Max|
E
1
(
z
)|=
E
0
m
(1+
m
)
gdy 2
0
z
λ
1
1
=
1
z
max
=-2n
(n=0,1,2,..)
4
4
f
εεµ
10 0
stąd
nπ
λ
z
=− =−
1
v
faz
E
0
m
mE
0
m
max
β
2
1
v
faz
oraz min|
E
1
(
z
)|=
E
0
m
(1-
m
),
gdy
0
z
( )
2n+1 π
λ
z
=−
=−
( )
1
2n+1
E
p
(
t=
0
)
min
β
4
1
EDF45
5
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl