Obliczenie słupa ...

Obliczenie słupa dwugałęziowego stalowego, Budownictwo, BUDOWNICTWO

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
P
olitechnika
P
oznańska
I
nstytut
K
onstrukcji
B
udowlanych
Z
akład
K
onstrukcji
M
etalowych
Przykład 5.1
Zaprojektować przekrój dwugałęziowego słupa o wysokości H=6,20m,
obciążonego siłą N=1400kN. Słup jest obustronnie przegubowo podparty i wykonany
ze stali St3SX.
N
Przyjęcie przekroju słupa.
A

1

N

1

1400

97
,
67
cm
2
f
21
,
d
Przyjęto 2 C 280 o łącznym polu powierzchni A=106,6cm
2
.
1/5
© by Marcin Chybiński
 P
olitechnika
P
oznańska
I
nstytut
K
onstrukcji
B
udowlanych
Z
akład
K
onstrukcji
M
etalowych
Charakterystyka geometryczna przekroju:
280
C 280
A

53
,
30
cm
2
;
1
I

6280
cm
4
;
I

399
cm
4
;
X
1
Y
1
W

448
,
0
cm
3
;
W

57
,
cm
3
;
X
1
Y
1
i
X
1

10
,
90
cm
;
i
Y
1

2
74
cm
;
h

280
mm
;
t
W

10
,
mm
;
t
f

15
,
mm
;
b
f

95
mm
;
r
1

15
,
mm
;
r
2

7
mm
;
e

2
53
cm
;
a

3
cm
;
m
1

41
,
kg
/
m
Określe
nie k
lasy
prz
ekroju


215


215
1
f
215
-
Środnik
b


w
h
2
t
f

r
)
t
t
(tabl. 6)
280

2
15

15
)
220


22
,
00

33

10
10
-
Stopka
b

b
f

t
w

r
t
t
f
(tabl. 6)
95

10

15
70


4
67

9

15
15
Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1
Charakterystyka geometryczna przekroju słupa złożonego z 2 C280:
A

2

A
1

2

53
,
30

106
,
60
cm
2
I

2

I

2

6280

12560
cm
4
x
X
1
i
x

i
X
1

10
,
90
cm
2/5
© by Marcin Chybiński
P
olitechnika
P
oznańska
I
nstytut
K
onstrukcji
B
udowlanych
Z
akład
K
onstrukcji
M
etalowych
Moment bezwładności przekroju względem osi y zależny od rozstawu gałęzi
Ustalenie potrzebnego rozstawu gałęzi


a

2

I

2



I

A






y
y
1
1
2
Zakładając, że moment bezwładności przekroju względem osi y ma być
większy niż moment bezwładności względem osi x i przekształcając powyższy wzór
otrzymamy potrzebny minimalny rozstaw gałęzi a:
I

y

1
I
x
a

2

(
I
y


2
I
y
1
)
A
1
I
y


1

12560
15072
cm
4
a

2

(
15072

2

399
)

28548

23
,
14
cm
53
,
53
,
Przyjęto rozstaw a=239,4mm
Moment bezwładności przekroju względem osi y


23
,
94

2

I
y


2



399
,
00

53
,
30








2

 
4
,
00

7636
87
16071
74
cm
2


Promień bez
wła
dności względem osi y
i

I
y

16071

,
74
12
,
28
cm
y
A
106
,
60
Ustalenie nośności słupa względem osi materiałowej x i niemateriałowej y
Przyjęto osiowy rozstaw przewiązek słupa, wynikający z maksymalnej
smukłości pojedynczej gałęzi i z warunku normowego mówiącego o podziale słupa na
nieparzystą liczbę przedziałów
l
1

x

i
1
min
l
1


56
,
88

2
74
155
,
85
cm
l 120
1

cm
H

5


120
600
cm
Sprawdzenie nośności względem osi x
Długość wyboczeniowa

© by Marcin Chybiński
ex
x

l

1


620
620
cm
3/5
399
,
,
l
P
olitechnika
P
oznańska
I
nstytut
K
onstrukcji
B
udowlanych
Z
akład
K
onstrukcji
M
etalowych
Smukłość pręta


x
l
ex

620

56
,
88
(wzór 37)
x
i
10
,
90
Smukłość
por
ównawcza

(wzór 38)

84

215
84
,
00
p
215
Smukłość względna elementu



x

56

,
88
0
677
(wzór 35)
x

84
,
00
p
tabl. 11 krzywa c

759

x

0
Nośność obliczeniowa przekroju, przy


1
N
Rc


A

f
d

1

0

106
,
60

21
,
2291
,
90
kN
(wzór 33)
Nośność słupa na ściskanie
N

1400
,

1400
,
0

0
80

1
(wzór 39)

x
N

Rc
0
759

2291
,
90
1739
,
55
Nośność na ściskanie po uwzględnieniu ciężaru własnego słupa
N


c
.
w
.
s
.

1400
,
0

(

6

0
418
)

1405
,
18

0
81

1
(wzór 39)
x
N

0
759

2291
,
90
1739
,
55
Rc
Warunek nośności jest spełniony
Sprawdzenie nośności względem osi y
Długość wyboczeniowa
l
ey

y

l

1


620
620
cm
Smukłość pręta ustalona jak dla pręta pełnościennego


y
l
ey

620

50
,
49
(wzór 37)
y
i
12
,
28
Smukłość wyboczeniowa pojedynczej gałęzi – smukłość postaciowa



1


l
1

120
43
,
80
(wzór 37)
v
i
2
74
y
1
4/5
© by Marcin Chybiński
P
olitechnika
P
oznańska
I
nstytut
K
onstrukcji
B
udowlanych
Z
akład
K
onstrukcji
M
etalowych
Smukłość
por
ównawcza

(wzór 38)

84

215
84
,
00
p
215
Smukłość względna pojedynczej gałęzi



v

43

,
80
0
521
(wzór 35)
v

84
,
00
p
tabl. 11 krzywa c

854

1

0
Smukło
ść zastępcz
a słupa złożonego z dwóch gałęzi
 

(wzór 59)

2

m

2
my
y
2
v
m – licz
ba gałęzi w płaszczy
źnie przewiązek


50
,
49
2

2

43
,
80
2

66
,
84
my
2

 


my

66

,
84
0
854
0
735
my
84
,
00
p
tabl. 11 krzywa b

820

y

0
Nośność obliczeniowa przekroju, przy


1

0
854
N
Rc


A

f
d

0

854

106
,
60

21
,
1957
,
28
kN
(wzór 33)
Nośność słupa na ściskanie
N

1400
,

1400
,
0

0
87

1
(wzór 39)

y
N

Rc
0
820

1957
,
28
1604
,
97
Nośność na ściskanie po uwzględnieniu ciężaru własnego słupa
N


c
w
.
s
.

1400
,
0

(
2

6

0
418
)

1405
,
18

0
88

1
0
(wzór 39)
y
N

0
820

1957
,
28
1604
,
97
Rc
Warunek nośności jest spełniony
Uwaga!
W nawiasach podano numerację wzorów w PN-90/B-03200.
5/5
.
© by Marcin Chybiński
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl