Odpowiedzi do zadan3

Odpowiedzi do zadan3, uczelnia WSEI Lublin, UCZELNIA WSEI 2 1

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zadanie 1
MPK w Krakowie postanowiło przeanalizować sprzedaż biletów jednorazowych w ciągu jednego tygodnia. Dane zostały
zebrane w poniższej tabeli:
Liczba
sprzedanych
biletów
x
Liczba
klientów
f
10
19
20
23
30
42
40
31
50
21
Razem
1.
Określ zbiorowość generalna, jednostkę statystyczną, cechę badania X
2.
Wyznacz i zinterpretuj:
a)
kwartyl rzędu pierwszego, drugiego oraz trzeciego
b)
modalną
c)
rozstęp
d)
średnią arytmetyczną
e)
odchylenie przeciętne
f)
wariancję oraz odchylenie standardowe
g)
współczynnik zmienności (
V
s
)
h)
wskaźnik asymetrii
i)
współczynnik asymetrii (wykorzystujący modalną i odchylenie standardowe)
j)
współczynnik asymetrii (wykorzystujący medianę i odchylenie przeciętne)
i
Rozwiązanie
x
f
i i
x f
 
2
 
| |
 
i
cumf
cumf
'
i
i i
i i
i
10
19
190 8285.381 396.7647 19 0.139706
20
23
460 2723.789 250.2941 42 0.308824
30
42
1260 32.69896 37.05882 84 0.617647
40
31
1240 2577.076 282.6471 115 0.845588
50
21
1050 7675.173 401.4706 136 1
Suma
136
4200
21294.12 1368.235
Średnia
x
30.88235
Wariancja
s
156.5744
Odch. Stand.
s
12.51297
Odch. Przeciętne
d
10.06055
K
wartyl rzędu 1
Q
20
Mediana
Me
30
Kwartyl rzędu 3
Q
50
Modalna
Mo
30
Odch. Ćwiartkowe
Q
15
Rozstęp kwartylowy
IQR
30
Rozstęp
R
40
Wsp. Zmienności
V
40.52%
Wsp. Zmienności
V
32.58%
Wskaźnik asymetrii
A
W
0.88
Wsp. Asymetrii
As
I
s
0.07
1.
Zbiorowość generalna: wszyscy klienci MPK w Krakowie
Jednostka statystyczna: 1 klient
Cecha statystyczna X : „liczba sprzedanych biletów”
2
a) (korzystamy z definicji kwartyli oraz skumulowanych częstości względnych)
Q

Int. 25% klientów kupuje nie więcej niż 20 biletów ,a 75% klientów kupuje nie mniej niż 20 biletów.
Me

Int. 50% klientów kupuje nie więcej niż 30 biletów i 50% klientów kupuje nie mniej niż 30 biletów.
Q

Int. 75% klientów kupuje nie więcej niż 40 biletów, a 25% nie mniej niż 40 biletów
b) 30
Mo


x x f
x x f
2
1
20
30
3
40
Int. Najczęściej klienci kupowali 30 biletów.
    
Int. Cecha liczba sprzedanych biletów przyjmuje wartości oddalone o max 40.
R x x
d)
x

10 19 20 23 30 42 40 31 50 21 190 460 1260 1240 1050 4200
        

   
 
30,9
136
136
136
Int. Średnia liczba sprzedanych biletów wynosi ok. 31.

k
x x n
 
1368,8
e)
d

i

1
 
10,06
n
136
Int. Wartości cechy liczba sprzedanych biletów różnią się przeciętnie od średniej wynoszącej ok 31 o
ok. 10,06

k
x x f
 
2
i i
21294,16
f)
s
2
1

i



156,6
n
136
Wariancji nie interpretujemy!
s s
 
2
156,6 12,5

Int. Wartości cechy liczba sprzedanych biletów różnią się przeciętnie od średniej wynoszącej ok 31 o ok.
12,5.
g) V

s

100
%

12
,

100
%

40
%
s
30
,
x
Int. Odchylenie standardowe stanowi ok. 40% wartości średniej sprzedanych biletów.
Cecha liczba sprzedanych biletów charakteryzuje się średnią zmiennością.
h)
W x Mo
A
    
30,9 30 0,9
Int. Rozkład liczby sprzedanych biletów charakteryzuje się asymetria pr
a
wostronna. Przeważają
jednostki o wartościach zmiennej mniejszych od średniej arytmetycznej (
Mo
x

i 0
W
 ).
A
i)
A
I

x Mo


30,9 30


0,072
as
s
12,5
c)
max min
50 10 40
i i
( )
 Int. Rozkład liczby sprzedanych biletów charakteryzuje się bardzo słaba asymetrią prawostronną
(praktycznie jest symetryczny).
j)
A
II

x Me

30,9 30

as
d
10,06
Int. Rozkład liczby sprzedanych biletów charakteryzuje się bardzo słaba asymetrią prawostronną
(praktycznie jest symetryczny).


0,089
 Zadanie 2
PKP w Krakowie postanowiło przeanalizować rozkład czasu oczekiwania klientów na pociąg w ciągu jednego roku dla
losowo wybranych 200 klientów. Dane zostały zebrane w poniższej tabeli:
Czas
oczekiwania
[w min]
; )
Liczba
klientów

f
0 – 5
20
5 – 10
28
10 – 15
44
15 – 20
60
20 – 25
36
Razem
1.
Określ zbiorowość generalna, jednostkę statystyczną, cechę badania X
2.
Wyznacz i zinterpretuj:
a)
kwartyl rzędu pierwszego, drugiego oraz trzeciego
b)
modalną
c)
rozstęp
d)
średnią arytmetyczną
e)
odchylenie przeciętne
f)
wariancję oraz odchylenie standardowe
g)
współczynnik zmienności (
V
s
)
h)
wskaźnik asymetrii
i)
współczynnik asymetrii (wykorzystujący modalną i odchylenie standardowe)
j)
współczynnik asymetrii (wykorzystujący medianę i odchylenie przeciętne)
i
d g
i i
x x
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl