Obliczanie kąta ze ...

Obliczanie kąta ze współrzędnych , geodezja

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
5R]G]LDá
2EOLF]DQLH
N
WD
]H
ZVSyáU]
GQ\FK
Zadanie
:\]QDF]\
ü
N
W
]DZDUW\
PL
G]\
UDPLRQDPL
6/
L
63
MH
OL
GDQH
V
ZVSyÆU]
GQH
punktów S,L,P (rys. 6.10.1).
/
6
b
3
Rys. 6.10.1
:]yU
UR]ZL
]XM
F\
tg
b
=
D
x
SL
D
y
SL
(6.10.1)
D
x
D
y
SP
SP
0
gdzie:
Dx
SL
- przyrost na osi x odcinka SL,
Dy
SL
- przyrost na osi y odcinka SL,
D
x
SP
- przyrost na osi x odcinka SP,
Dy
SP
- przyrost na osi y odcinka SP.
:]yU
NRQWUROXM
F\
b = a
SP
-
a
SL
(6.10.2)
gdzie:
a
SL
-
D]\PXW
OHZHJR
UDPLHQLD
N
WD
a,
a
SP
-
D]\PXW
SUDZHJR
UDPLHQLD
N
WD
a.
Dowód
tgb = tg(a
SP
-
a
SL
)
(6.10.3)
6WRVXM
F
Z]yU
QD
WDQJHV
Uy*QLF\
GZyFK
N
WyZ
RWU]\PDP\
tg
b
=
tg
a
SP
−
tg
a
SL
(6.10.4)
1 +
tg
a
*
tg
a
SP
SL
.RU]\VWDM
F
]
]DOH*QR
FL
tg
a
=
D
y
SP
;
tg
a
=
D
y
SL
(6.10.5)
SP
D
x
SL
D
x
SP
SL
po podstawieniu do wzoru (6.10.4) otrzymamy
D
y
SP
−
D
y
SL
D
x
D
x
tg
b
=
SP
SL
(6.10.6)
D
y
D
y
1
+
SP
×
SL
D
x
D
x
SP
SL
FR
PR*QD
]DSLVD
ü
Z
SRVWDFL
tg
b
=
D
x
SL
×
D
y
SP
−
D
x
SP
×
D
y
SL
(6.10.7)
D
x
×
D
x
+
D
y
×
D
y
SL
SP
SP
SL
8ZDJL
GRW\F]
FH
NRQWUROL
SRPLDUyZ
L
REOLF]H
.RQWURO
SRPLDUyZ
NDWyZ
QLH
SRZL
]DQ\FK
*DGQ\P
]ZL
]NLHP
IXQNF\MQ\P
SU]HSURZDG]
a
VL
SRSU]H]
REOLF]HQLH
LFK
ZDUWR
FL
MDNR
Uy*QLF\
D]\PXWyZ
SU]\
F]\P
QDOH*\
SDPL
WD
ü
DE\
SU]\URVW\
REOLF]\
ü
SRZWyUQLH
]H
ZVSyÆU]
GQ\FK
*G\
Z\]QDF]D
VL
N
W\
VSHÆQLDM
FH
SHZLHQ
]ZL
]HN
IXQNF\MQ\
VSUDZG]DP\
F]\
REOLF]RQH
ZDUWR
FL
VSHÆQLDM
RGSRZLHGQLH
Z
arunki
geometryczne.
3U]\NÆDG
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
[
\
SXQNWyZ
/
6
3
:\]QDF]\
ü
N
W
b zawarty
SRPL
G]\
SXQNWDPL
/63
/
6
3
5R]ZL
]DQLH
=DGDQLH
UR]ZL
]XMHP\
NRU]\VWDM
F
]
WDEOLF\
:
N
olumnach 1,2,3
ZSLVXMHP\
GDQH
OLF]ERZH
:
NROXPQDFK
L
ZSLVXMHP\
REOLF]RQH
SU]\URVW\
ZVSyÆU]
GQ\FK
punktów L,S,P.
Dx
SL
= Dx
L
- Dx
S
Dx
SL
= 1309,43-1236,42 = 73,01
Na podstawie wzoru (6.10.7) wyznaczamy tgb
RUD]
N
W
b
]
XZ]JO
GQLHQLHP
]QDNyZ
przyrostów), które wpisujemy odpowiednio do kolumn 6 i 7.
tgb = 73,01*84,56-(-115,27*91,98)/73,01*(-115,27)+91,98*84,56=6173,7256+10602,5346/-
8415,8627+777,8288=16776,2602/-638,0339 = -26,2937
3RQLHZD*
LORF]\Q
SU]\URVWyZ
Dx
jest ujemny a D
\
GRGDWQL
,,
ü
ZLDUWND
N
t b wynosi
200
– 97,579977
= 102, 420023
g
2EOLF]DQLH
N
WyZ
Tablica 10.1
:VSy
Æ
U
]
GQH
Przy
r
osty
.
W
Nr
punktu
x
y
D
x
D
y
tg
b
b
1
2
3
4
5
6
7
S
1236,42 728,64
73,01
91,98
L
1309,43 820,62
-115,27
84,56
-26,293682 200
g
– 97,5800
g
= 102,4200
P
1121,15 813,20
.RQWUROD
REOLF]H
Obliczenia zapisano w tablicy (6.10.2). Na podstawie danych
ZVSyÆU]
GQ\FK
SRQRZQLH
Z\]QDF]DP\
SU]\URVW\
Dx i Dy, z których
wyznaczamy azymuty
SUDZHJR
L
OHZHJR
UDPLHQLD
N
WD
SDPL
WDM
F
R
GRNÆDGQR
FL
GR
PLHMV
c po przecinku.
tga
SL
= 91,98/73,01 = 1,259827, a
SL
= 57,287606
g
tga
SP
= 84,56/-115,27 = - 0,733582, a
SP
= 200 – 40,292335 = 159,707648
g
.RQWURO
SU]HSURZDG]DP\
REOLF]DM
F
ZDUWR
ü
N
WD
]
Uy*QLF\
D]\PXWyZ
b = 159,70764 - 57,287606
= 102,420042
g
Tablica 10.2
2EOLF]
DQLH
N
WyZ
- kontro
l
a wyników
:VSyÆU]
GQH
Przyrosty
Azymuty
.
W\
Nr
punktu
x
y
D
x
D
y
tg
a
a
b
1
2
3
4
5
6
7
8
S
1236,42 728,64
L
1309,43 820,62 73,01 91,98 1,2598 57,28696
g
P
1121,15 813,20 -115,27 84,56 -0,7336 159,7077
g
102,4200
g
3U]\NÆDG
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
[
\
SXQNWyZ
/
6
3
’
(
2EOLF]\
ü
N
W\
Z\SHÆQLDM
FH
KRU\]RQW
ZRNyÆ
SXQNWX
6
U\V
/
6
P(6.1121,15;813,20), D(6.1114,36;641,36), E(1301,25;621,38).
(
/
b4
b3
6
b1
b2
3
’
Rys. 6.10.2
5R]ZL
]DQLH
2EOLF]DQLH
N
WyZ
Tablica 6.10.3
Nr
:VSyÆU]
GQH
Przyrosty
.
W\
punktu
x
y
D
x
SL
D
y
SL
tg
b
1...
b
1...
1
2
3
4
5
6
7
S
1236,42 728,64
L
1309,43 820,62
73,01
91,98
-26,2937
102,4200
g
P
1121,15 813,20 -115,27
84,56
3,04691
79.811195
g
D
1114,36 641,36 -122,06 -87,28
12,9448
95.091774
g
E
1301,25 621,38
64,83
-107,26
-2,6875
122.677008
g
L
1309,43 820,62
73,01
91,98
400,0000
g
suma
N
WyZ
.RQWUROD
REOLF]H
.
Suma wa
UWR
FL
REOLF]RQ\FK
N
WyZ
SRZLQQD
E\
ü
UyZQD
ZDUWR
FL
N
WD
SHÆQHJR
.RQWUROL
REOLF]H
GRNRQXMHP\
QD
SRGVWDZLH
Z]RUX
=
4
b
=
400
g
(6.10.8)
i
1
=DG
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
[
\
SXQNWyZ
/
6
3
:\]QDF]\
ü
N
W
b
]DZDUW\
SRPL
G]\
punktami LSP. S (320,15; -214,38), L (895,36; 465,25), P (431,28; -776,28).
Odp. 257.144981
g
= 231°25’49,7’’
=DG
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
[
\
SXQNWyZ
6
/
3
$
:\]QDF]\
ü
N
W
b1 zawarty
SRPL
G]\
SXQNWDPL
6
/
3
L
b
]DZDUW\
SRPL
G]\
SXQNWDPL
6
3
$
6
;51732,26),L
(33792,19; 48266,26), P (30012,28; 55799,86), A (33171,70; 49270,54)
Odp. b1 = 246,2605
g
, b2 = 138,3389
g
=DG
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
[
\
SXQNWyZ
6
/
3
$
:\]QDF]\
ü
N
W
b1 zawarty
SRPL
G]\
SXQNWDPL
6
/
3
L
b
]DZDUW\
SRPL
G]\
SXQNWDPL
6
,P,A. S (33739,63; 51732,26),L
(33792,19; 48266,26), P (43691,61; 41471,37), A (27413,95;474973,91)
Odp. b1 = 48,0618
g
, b2 = 288,5262
g
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl