Odpowiedzi Przykladowy arkusz 15 ...

Odpowiedzi Przykladowy arkusz 15 Matematyka, Matura z matematyki, Przykładowe arkusze maturalne OPERON, ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Odpowiedzi i schematy ocenianiaArkusz 15Zadania zamknięteNumerPoprawnazadania odpowiedź1.A.Wskazówki do rozwiązania zadaniaa=4+7−4+7=4+7−2 4+7 4−7+4−7⇒2()()⇒a=8−2 16−7=8−6=22.B.23 24 46 48,=,25 25 50 50a=log3630+log35=log315153.4.5.B.B.C.Skorzystaj z interpretacji graficznej wartości bezwzględnej.x– cena kurtki przed obniŜkami,0,8⋅0,85x=408⇒x=600 .3(x+2)3x+6=2(x−2)(x+2)x−46.7.B.A.W=x+y36 2+3==x−y2 2−17Jedynym rozwiązaniem równania jest liczbax= −1 (równaniex2+25=0 jest sprzeczne).Tata ma 16+32=48 lat, zatem 3 razy więcej od Jacka.x+3≥∧x−7≥⇒x≥ −3∧x≥7⇒x≥7Dziedzinąfunkcji jest zbiórR\{−2, 2}, zatem miejscami zerowymi sąliczby(−1)i1.8.B.9.10.11.C.D.C.12.D.Parabola ma ramiona skierowane do góry, więc funkcja jest rosnąca wprzedziale(xW,+ ∞),xW=4=2.213.D.5Miejscem zerowym pierwszej funkcji jest liczba−, zaśmiejscem3zerowym drugiej funkcji jest liczba1. Otrzymujemy więc równaniea1−5 13=⇒a=−.3a514.15.16.A.D.C.Skorzystaj z zasady przesuwania wykresów funkcji.Wartości funkcji wykładniczej sądodatnie.Liczba logarytmowana musi byćdodatnia, zatem dziedzinąfunkcjijest zbiór(− ∞,−3)∪(3,+ ∞).17.18.B.C.a4=64,a5= −160⇒a4−a5=64+160=224a1=162a1q=4⇒31⇒a2= −8a1q= −2q= −2Ciąg z przykładu D jest arytmetyczny, gdyŜwyrazy róŜniąsięo 2 .1 1<⇒sinα<sin 30⇒α<306 219.20.21.D.A.C.(sinα+cosα)2=sin2α+2 sinαcosα+cos2α=1+2=9⇒77⇒sinα+cosα=22.23.24.25.C.C.B.C.9 3 7=77∠ADC=180−142=38⇒∠AOC=76.6 9 12= =4 6 8m==4+6⇒m=52=Ω =52,A=19 , gdyŜsuma zbioru asów, dam i trefli jest zbioremdziewiętnastoelementowym.Zadania otwarteNumerzadania26.Modelowe etapy rozwiązywania zadania−5−5+19⋅r⋅20=12302LiczbapunktówZapisanie równania:11Rozwiązanie równania:r=7 .227.Wyznaczenie miary kątaAOD:∠AOD =20.Wyznaczenie miary kątaDAOi wykazanie tezy zadania:11∠DAO=80⇒∠ACB=180−2⋅80=20.28.Wyznaczenie pierwiastków trójmianu kwadratowego:11x1= −,x2=.451Rozwiązanie nierówności:x∈−,41.51129.Zapisanie sumy kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych iwykorzystanie wzorów skróconegomnoŜenia:s=n2+(n+1)+(n+2)⇒s=3n2+6n+5 ,n∈N.221Wykazanie tezy zadania:s=3n2+2n+1+2 – zapis liczby, któraprzy dzieleniu przez3daje resztę2 .()130.R+r=19Zapisanie układu równań:.R−r=5R=12Rozwiązanie układu równań:.r=71131.Zapisanie równania: 33−4⋅32−3m+36=0 .Rozwiązanie równania:m=9 .Pogrupowanie wyrazów wielomianu:W(x)=(x2−9)(x−4).Wyznaczenie pierwiastków wielomianu:x1=3(dany pierwiastek),x2= −3,x3=4 .111132.Zapisanie współrzędnychśrodka okręgu za pomocąjednejzmiennej:S=(x,x−2).Zapisanie równania:1x2+(x−5)=2(x−4)2+(x−7)2.11Rozwiązanie równania i zapisanie współrzędnychśrodka okręgu:10 4S=,.3 3125Wyznaczenie długości promienia okręgu:r=.91310 4125Zapisanie równania okręgu:x−+y−=.3 3922133.Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie dokładnychoznaczeń:1a– krawędźpodstawy,h– wysokośćpodstawy,H– wysokośćostrosłupa,α– kąt nachylenia krawędziSAdo płaszczyzny podstawyostrosłupa.Wyznaczenie wysokości podstawy:h=10 .20 3Wyznaczenie krawędzi podstawy:a=.3Wyznaczenie wysokości ostrosłupa:H=10 .1000 3Wyznaczenie objętości ostrosłupa:V=.9Wyznaczenie kąta nachylenia krawędziSAdo płaszczyznypodstawy ostrosłupa:tgα=11111H⇒tgα=3⇒α=60 .1a24 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl