Odpowiedzi Przykladowy arkusz 2 ...

Odpowiedzi Przykladowy arkusz 2 Matematyka, Matematyka, matura, Przykładowe arkusze maturalne OPERON, ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Odpowiedzi i schematy ocenianiaArkusz 2Zadania zamknięteNumerzadania1.2.PoprawnaodpowiedźD.D.Wskazówki do rozwiązania zadania1150⋅3=3−1⋅3150=314935 , poniewaŜkaŜda z pozostałych liczb ma rozwinięcie dziesiętnenieskończone okresowe lub skończone.3.4.A.B.0,045x=48,6⇒x=48,6⇒x=10800,045Przedział domknięty obustronnie, gdyŜliczba0 nie naleŜy doprzedziału(0, 20).5.6.7.C.B.B.Nie mniejsza oznacza większa lub równa.Jedynie w wyraŜeniu B dlax=3 otrzymujemy 0 w mianowniku.x3+9x=⇒x x2+9=⇒x=∨x2= −9 . Drugie z równańjestsprzeczne.()8.D.Odwrotnośćliczbyato1, zatem liczbąprzeciwnądo podwojoneja2.aodwrotności liczbyajest liczba−9.10.11.12.13.D.C.5(4−x)−2x(x−4)=5(4−x)+2x(4−x)=(4−x)(5+2x)A:∆ = −36,B:∆ =36,C:∆ =0,D:∆ =81x2<x⇒x2−x<⇒x(x−1)<⇒x∈(0, 1)f( 2)=12D.C.D.y= −2x+4x=6⇒, zatem punkt naleŜy do czwartejćwiartkiy= −x−2y= −8układu współrzędnych.14.D.2⋅3n−1=9⇒3n−1=9– równanie sprzeczne w zbiorze liczb2naturalnych dodatnich.115.16.17.18.A.r=2 7−1−() (7−5⇒r=7+4)B.C.A.Parabola musi miećramiona skierowane do dołu ixW= −3 .Wykres funkcjiy=2xzostał przesunięty o 3 jednostki w górę.∠BAO=20⇒∠AOB=140⇒ACB=70, gdyŜkątyAOBiACBsąkątami opartymi na tym samym łuku, zaśpierwszy z nich jestśrodkowy, a drugi wpisany w okrąg.19.A.180−80=50⇒∠DAB=25⇒∠ADB=180−752⇒∠ADB=105∠ABC=20.D.402 103cos2α=1−  ⇒cos2α=⇒cosα=4977a34+2=a⇒a2−3=4⇒a=⇒a=4 2+322−3l:−5y= −4x−6⇒y=221.A.()()22.D.464x+⇒al=, zatem prosta prostopadła5555ma współczynnik kierunkowy−.423.A.9−3 3−5,=(3,−1)22Okrąg ośrodkuS=(a,b)i promieniurma równanie24.C.(x−a)2+(y−b)225.C.=r2.68r=6,h=8⇒tgα=Zadania otwarteNumerzadania26.Modelowe etapy rozwiązywania zadaniaLiczbapunktówPodstawienie argumentu do wzoru funkcji:f(3 2−2)= −3 2−2−4 3 2−2+1 i zastosowanie wzoru1()2()2skróconego mnoŜenia:f(3 2−2)= −18−12 2+4−4 3 2−2+1 .Opuszczenie nawiasów i zredukowanie wyrazów podobnych:f(3 2−2)= −13 .1() ()27.Zapisanie proporcji:512=.4 4+AB28.51Wyznaczenie długościAB:AB=128.Wprowadzenie oznaczeń:a, 4a– przyprostokątne,x, y– odpowiednie odcinki, na jakie wysokośćtrójkąta dzieli1ax=a x+yprzeciwprostokątną, oraz zapisanie proporcji:.y=4a4a x+yPrzekształcenie układu do postaci wykazującej tezęzadania:y=16x.129.Zapisanie równania w postaci: (x2+1)(x+3)=0 .Rozwiązanie równania:x= −3 (równaniex2+1=0 jestsprzeczne).1130.Wyznaczenie wyróŜnika i stwierdzenie,Ŝe trójmian kwadratowy niema pierwiastków.Rozwiązanie nierówności:x∈R.111131.Zapisanie zaleŜności między prędkościąxi czasemy:xy=120 .xy=120Zapisanie układu równań:.(x+5)(y−2)=120Zapisanie równania z jednąniewiadomąxluby:1(x+5)120−2=120 .xWyznaczenie niewiadomych:x=15,y=8 i zapisanie odpowiedzi:Marcin jechał 8 godzin z prędkością15 km/godz.132.Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie dokładnych13oznaczeń:a,h– odpowiednio krawędźpodstawy i wysokośćostrosłupa,60 – kąt między krawędziąbocznąa płaszczyznąpodstawyostrosłupa,ABC,S,S'– odpowiednio podstawa, wierzchołek i spodekwysokości ostrosłupa,d(S',AS)=4 .8 3Wyznaczenie długości odcinkaAS:AS=.3''1Wyznaczenie krawędzi podstawy:a=8 .Wyznaczenie wysokości ostrosłupa:h=8 .128 3Wyznaczenie objętości ostrosłupa:V=.3111=33.Wyznaczenie liczebności zbioru zdarzeńelementarnych:Ω =36 .Wyznaczenie liczebności zbioru zdarzeńelementarnychsprzyjających zdarzeniuA:A=9 .Wyznaczenie liczebności zbioru zdarzeńelementarnychsprzyjających zdarzeniuB:B=15 .Wyznaczenie liczebności zbioru zdarzeńelementarnychsprzyjających zdarzeniuA∩B:A∩B=3 .Wyznaczenie prawdopodobieństw:P(A)====111119153,P(B)=,P(A∩B)=.3636361Wykorzystanie twierdzenia o prawdopodobieństwie sumy zdarzeńdo obliczeniaP(A∪B):P(A∪B)=7.124 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl