Odpowiedzi Przykladowy arkusz 3 ...

Odpowiedzi Przykladowy arkusz 3 Matematyka(1), Matura 2010, matma testy odp

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Odpowiedzi i schematy ocenianiaArkusz 3Zadania zamknięteNumerzadania1.PoprawnaodpowiedźB.Wskazówki do rozwiązania zadania5n+3 – poniewaŜpierwszy składnik sumy jest podzielny przez 5 ipozostaje reszta 3 .2.B.51853521=12=592 6(5 )53.B.log331=x⇔3 381( )x138=⇔32=3−4⇔x= −4⇔x= −812334.5.6.7.C.D.A.C.x>7⇔x< −7∨x>7511=2⇒5=2x−6⇒2x=11⇒x=x−32W=(x−3)−(−x+5)=x−3+x−5=2x−8Pierwiastkami równania sąliczby(−5)i1. Liczba4nie jestpierwiastkiem, gdyŜnie naleŜy do dziedziny równania.8.9.10.11.C.x2<9⇔x∈(−3,3), zatem−10∉(−3,3)W=x2(x+5)−9(x+5)=(x+5)x2−9=(x+5)(x−3)(x+3)f(4)=42+1=171−3m<⇒−3m< −1⇒m>13D.D.C.()⇒m>3312.13.14.B.B.A.Funkcja jest malejąca i przecina ośOYpowyŜej osiOX.Parabola ma ramiona skierowane w dół iyW=4 .xW=3∉4,5, zatem najmniejsza wartośćtof(4)=(poniewaŜf(5)=3) .15.B.Prostex=0,y= −5 to asymptoty wykresu, a prostay= −x−5 leŜyw innychćwiartkach niŜhiperbola.16.A.2n+3<50⇒n<47∧n∈N+, zatem są23 ujemne wyrazy ciągu.2117.18.B.C.20+20+r+20+2r=180⇒r=40x2=1 112⋅⇒x=⇒x=(ujemny wynik odrzucamy, gdyŜ4 284ciąg miał byćrosnący).19.20.C.B.sinα25= ∧sin2α+cos2α⇒cosα=cosα56AE=a2+aa515⇒AE=, sinα===425a5521022a221.B.a2=5⇒a=k2=98⇒k=24922.23.D.D.Środek okręguS=(−3,5),f(−3)=5dla czwartej funkcji liniowej.Zadania otwarteNumerzadania24.Modelowe etapy rozwiązywania zadaniaLiczbapunktówZapisanie liczby pod pierwiastkiem jako kwadratu róŜnicy:1(1−2)2−2.1Wyciągnięcie pierwiastka i zredukowanie wyrazów podobnych,co wykazuje tezęzadania: 1−2−2=2−1−2= −1 .25Zapisanie równania z niewiadomąx– cena płaszcza przedobniŜką:x−0,15x=510 .Rozwiązanie równania:x=600 (zł).11126.Wprowadzenie oznaczeńi wyznaczenie pól wymienionych kół:a,b,c– odpowiednio dwie przyprostokątne iprzeciwprostokątna,111P1=πa2,P2=πb2,P3=πc2.444211Wykazanie tezy zadania:P1+P2=πa2+b2=πc2=P3.44()1127.Wyznaczenie liczebności zbioru zdarzeńelementarnych:Ω =90⋅89 .Wyznaczenie liczebności zdarzeńelementarnych sprzyjającychzdarzeniuA:A=45⋅44 i prawdopodobieństwa zdarzeniaA:P(A)=22.89==128.Zapisanie warunku w postaci iloczynowej:x2−2(x−7)≠0 .Rozwiązanie warunku i zapisanie odpowiedzi:D=R\−2 , 2 ,7 .()11{}29.Wyznaczenie pierwiastków trójmianu kwadratowego:1x1= −5,x2=3.Rozwiązanie nierówności:x∈(− ∞,−5∪3.+ ∞).111130.Wyznaczenie pola trójkąta:P=30 .Wyznaczenie przeciwprostokątnej trójkąta:c=13 .Zapisanie równania z niewiadomąr– promieńokręguwpisanego w trójkąt:1r(5+12+13)=30 .2Rozwiązanie równania:r=2 .1131.Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenieprecyzyjnych oznaczeń, np.:a=12,h– krawędźpodstawy i wysokość, prostopadłościanuABCD,A'B'C'D'– dolna i górna podstawa prostopadłościanu,∠BC'D=60 ,β– kąt nachylenia przekątnejściany bocznej do płaszczyznypodstawy prostopadłościanu.Wyznaczenie przekątnejściany bocznej:12 2.Wyznaczenie wysokości prostopadłościanu:h=12 .Obliczenie pola powierzchni całkowitej prostopadłościanu:Pc=864 .1113Obliczenie kąta nachylenia przekątnejściany bocznej dopłaszczyzny podstawy prostopadłościanu:β=45 .132.Wyznaczenie współrzędnych wierzchołkaArównoległoboku:1A=(2,−1).Wyznaczenie współrzędnych wierzchołka przeciwległego:1C=(8,5).Wyznaczenie równania prostej, w której zawarty jest bokCB:y=2x−11 .2 (1 punkt zawspółczynnikkierunkowyi 1 za pozostałeobliczenia)Wyznaczenie współrzędnych punktuB:B=(6, 1).2 (1 punkt zazapisanieodpowiedniegoukładu równańi 1 zarozwiązanie)4 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl