Odpowiedzi Przykladowy arkusz 6 ...

Odpowiedzi Przykladowy arkusz 6 Matematyka, Matematyka, matura, Przykładowe arkusze maturalne OPERON, ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Odpowiedzi i schematy ocenianiaArkusz 6Zadania zamknięteNumerPoprawnaWskazówki do rozwiązania zadaniazadania odpowiedź1.C.1159 4 5=3⋅ ⋅5=220,003x=21⇒x=700012−122.3.4.5.6.7.B.C.log35+log345=log35+log332⋅5=log35+log332+log35=2a+2Sąto potęgi: 9, 27, 81, 243, 729 .B.D.D.C.x=9+16⇒x=25⇒x=5Wszystkie liczby naturalne naleŜące do zbioruAto 0, 1, 2, 3, 4 .Liczbąodwrotnądoajest liczba1, zatema12 3+51==.a72 3−58.9.10.A.B.D.Skorzystaj z interpretacji graficznej wartości bezwzględnej.(x+y)2=x2+2xy+y2⇒(x+y)=84+70=1542Trójmian po lewej stronie nierówności nie ma miejsc zerowych, zaśparabola będąca jego wykresem ma ramiona skierowane do góry.11.A.Ze zbioru liczb rzeczywistych naleŜy odjąćliczby, dla którychmianowniki ułamków mająwartość0 (równieŜpo przekształceniu).12.A.Po podzieleniu stronami równania drugiego przez4i dodaniu równańotrzymujemy: 0= −1 , zatem równanie sprzeczne (a więc cały układsprzeczny).Miejsca zerowe mianownika to liczby−2, 2, 4 , ale liczba 2 nienaleŜy do dziedziny równania.13.C.14.B.NaleŜy skorzystaćz własności wartości bezwzględnej, która dla kaŜdejliczby rzeczywistej ma wartośćnieujemną.15.C.Aby zbiorem wartości funkcji był podany przedział, funkcja musi miećjedno miejsce zerowe. Zatem:∆ =⇒b2−16=⇒b= −4∨b=4 .116.17.18.A.B.C.Zbiorem wartości funkcji wykładniczej jest przedział:(0,+ ∞).an+1=2(n+1)−3 2n−1=(n+1)+1n+2Ogólna postaćliczby naturalnej, która z dzielenia przez 5 daje resztę4 , to 5n+4 . Pierwsządwucyfrowąliczbąo tej własności jest liczba14 .2+2nn=930⇒n2+n−930=⇒n1=30,n2= −31∉N+2Parzysta liczba początkowych wyrazów ciągu daje zawsze 0 , anieparzysta3.n(n−3)=4n⇒n−3=8n⇒n=11219.20.A.C.21.D.Zadania otwarteNumerzadania22.Modelowe etapy rozwiązywania zadaniaWykorzystanie kwadratu sumy sinusa i cosinusakąta:(sinα+cosα)2=459⇒sin2α+2 sinαcosα+cos2α=.2552.5Liczbapunktów1Obliczenie szukanej wartości: sinαcosα=1123Wprowadzenie oznaczeńi zapisanie równania:4a=2πr⇒a=πr2,gdziea– bok kwadratu,r– promieńkoła.Porównanie pól:Pkw=większe pole ma koło.π2r24,Pkoło=πr2⇒Pkwπ<1 , zatemPkoło4124.Wyznaczenie miary kątaCBD: 20Wyznaczenie miary kątaCDB: 12011225.a3a2Zapisanie proporcji:=,xa3−x21gdziex– bok wpisanego kwadratu.Wyznaczenie boku kwadratu:x=a2 3−3 .()11111126.Wyznaczenie długości krawędzi prostopadłościanu: 5, 7, 9 .Wyznaczenie pola powierzchni całkowitej: 286 .27.Wykazanie,Ŝe trójmian nie ma miejsc zerowych:∆ = −23 .Rozwiązanie nierówności:x∈R.28.Wyznaczenie liczby wszystkich zdarzeńelementarnych:Ω =12⋅11 .Wyznaczenie liczby wszystkich zdarzeńelementarnychsprzyjających zdarzeniuA:A=5⋅7+7⋅5==1i prawdopodobieństwa zdarzeniaA:P(A)=35.66−29.Wyznaczenieśredniej arytmetycznej danych:x=3,5 .Wyznaczenie mediany: 4 .Wyznaczenie odchylenia standardowego:δ≈7,13 .112 (1 punkt zametodęi 1 zaobliczenia)30.Wyznaczenieśrodka okręgu:S=(2,−1).Wyznaczenie promienia okręgu:r=3 5 .Zapisanie równania okręgu:(x−2)+(y+1)=45 .2211112 (w tym1 punkt zawyznaczeniewspółczynnikakierunkowego)1Zapisanie równania prostejAB:y= −x.2Wyznaczenie równaniaśrednicy prostopadłej dośrednicyAB:y=2x−5 .331.Wyznaczenie krawędzi podstawy ostrosłupa:a=6 .Wyznaczenie wysokości ostrosłupa:h=3 .Wyznaczenie objętości ostrosłupa:V=9 3 .Wyznaczenie wysokościściany bocznej ostrosłupa:H=2 3 .Wyznaczenie pola powierzchni bocznej ostrosłupa:11111Pb=18 3.4 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl