Odpowiedzi Przykladowy arkusz 9 ...

Odpowiedzi Przykladowy arkusz 9 Matematyka, Matematyka, matura, Przykładowe arkusze maturalne OPERON, ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Odpowiedzi i schematy ocenianiaArkusz 9Zadania zamknięteNumerzadania1.2.3.4.5.6.7.8.9.PoprawnaodpowiedźA.C.A.−32= −94Wskazówki do rozwiązania zadania565=5 5=514161 1+4 6=5512=125530=log3log 10=log31=3log3(log 30−log 3)=log3logB.C.C.D.A.x−4<7⇔x−4<7∧x−4> −7⇔x<11∧x> −3⇔x∈(−3, 11)W(x)=x2(x+5)−3(x+5)=(x+5)x2−3=(x+5)x−3x+3W(−3)= −6−(−3)−(−3)= −6−9+27=1223()()()W=x⋅x−(x+1)(x−1)1=x(x−1)x(x−1)(2+4=2 2+24+48 2+64=88+50 2)2C.D: 20−4x≥⇒x≤5 , zatem największąliczbącałkowitąnaleŜącądo dziedziny funkcji jest liczba 5 .y=(x+3)(x−5)⇒y=x2−2x−1510.11.A.C.f(x+5)=3(x+5)+8⇒f(x+5)=3x+23, zatem wartośćfunkcjiwzrasta o 15 .a1= −11,r=4⇒a40= −11+39⋅4=145Ciąg z przykładu B jest ciągiem arytmetycznym o dodatniej róŜnicy.12.13.14.B.B.D.11a1= −18,q= −⇒an= −18⋅−33n−115.16.C.C.Dla kaŜdego kąta ostregoαspełniony jest warunek 0<sinα<1 .Druga przyprostokątna ma długość2 6<5 , zatem najmniejszy kątleŜy naprzeciwko przyprostokątnej o długości 2 6 .17.D.Przeciwprostokątna trójkąta ma długość2r=12, więcprzyprostokątne majądługości 6 i 6 3 .118.A.BO20=BO−615⇒BO=241⋅8π⇒P=8−2π419.20.21.C.B.C.a2=4⇒a=2 2⇒P=8−KaŜdy punkt dwusiecznej kąta jest równoodległy od ramion tego kąta.Suma długości dwóch dowolnych boków trójkąta jest większa oddługości trzeciego boku.Okrąg ośrodkuS=(a,b) i promieniurma równanie22.B.(x−a)2+(x−b)223.B.al==r2.34,ak= −43Zadania otwarteNumerzadania24.Modelowe etapy rozwiązywania zadania1 11Wyznaczenie potęg:x=5− ⋅9+27− −9 .3 33Obliczenie liczbyx:x=20 .Liczbapunktów11125Zapisanie przyprostokątnych trójkąta za pomocąjednejniewiadomej:a,b=a3 .UłoŜenie i rozwiązanie równania:1a⋅a3=2 3⇒a=2,b=2 3 .2126.Uzasadnienie,Ŝe liczba jest podzielna przez 3 : suma liczbpodzielnych przez 3 jest podzielna przez 3 .Uzasadnienie,Ŝe liczba jest podzielna przez 2 : suma parzystejliczby liczb nieparzystych jest liczbąparzystą.1127.Zapisanie trójmianu w postaci kanonicznej:f(x)=2(x−5)−10 .21Obliczenief(15) :f(15)=2⋅102−10⇒f(15)=190 .1228.Przekształcenie lewej strony wzoru przez wyciągnięcie przednawias wspólnego czynnika w liczniku i mianowniku ułamka:cosα1−cos2αL=.sinα1−sin2αWykorzystanie jedynki trygonometrycznej do wykazania tezycosαsin2αsinα==tgα=P.zadania:L=2cosαsinαcosα1(())129.Wyznaczenie długości boków trójkąta:AB=45 ,AC=90 ,BC=45 .1Wykazanie tezy zadania:AB+BC=AC.2221130.Wprowadzenie oznaczeń:V,t– rzeczywista prędkośći czas turysty i zapisanie równia:Vt=24 .Vt=24Zapisanie układu równań:.(V+1,2)(t−1)=241Doprowadzenie układu do równania z jednąniewiadomą:−V2−1,2V+28,8=0 .Rozwiązanie równania:V1=4,8,V2= −6.Zapisanie odpowiedzi:V=4,8,t=5 .111131.Wprowadzenie oznaczeńlub wykonanie rysunku zoznaczeniami:a,b=2a– odpowiednio krawędźpodstawy i krawędźbocznaostrosłupa,H,h– odpowiednio wysokośćostrosłupa i wysokość ścianybocznej ostrosłupa,α– kąt nachyleniaściany bocznej do płaszczyzny podstawyostrosłupa.Wyznaczenie wysokościściany bocznej ostrosłupa w zaleŜnościoda:h=a15 .2115Wyznaczenie cosinusa kątaα: cosα=.1513Zapisanie równania wynikającego z treści1azadania: 4⋅a⋅15=36 15 .2 2Rozwiązanie równania i podanie odpowiedzi:a=6,b=12 .11132.Zapisanie liczby kul w urnie:n– liczba kul białych,2n– liczba kul zielonych,3n– liczba kul czerwonychWyznaczenie liczebności zbioru wszystkich zdarzeńelementarnych:Ω =6n⋅(6n−1).Wyznaczenie liczebności zbioru wszystkich zdarzeńelementarnych sprzyjających zdarzeniu,Ŝe wylosowano dwiekule zielone:A=2n⋅(2n−1)i wyznaczenieprawdopodobieństwa zdarzeniaA:P(A)=Zapisanie równania:2n−1.3(6n−1)11==11(2n−1)=5 .3(6n−1)51Rozwiązanie równania i podanie odpowiedzi:n=3 .4 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl