Ocena normalnosci skladnika ...

Ocena normalnosci skladnika resztowegox, III rok Prognozowanie gospodarcze

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Ocena normalności składnika resztowego:
Test zgodności Jarque’a- Bery (JB)
:
- rozkład składnika losowego jest rozkładem normalnym
Wartość statystyki testującej JB wyznacza się na podstawie miary skośności
S
i kurtozy
K
, czyli na
podstawie drugiego, trzeciego i czwartego momentu centralnego. Rozkład statystyki JB jest zbieżny
do rozkładu chi-kwadrat o 2 stopniach swobody:
2
.
6
3
24
to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o rozkładzie normalnym
składnika losowego.
2
Ocena jednorodności wariancji składnika resztowego
Test heteroskedastyczności White’a
Test White’a zakłada sprawdzenie istotności regresji wyznaczonej dla kwadratów reszt z zestawem
zmiennych modelu, ich kwadratami i iloczynami.
Etapy:
1. Oszacowanie modelu podstawowego postaci:
2. Wyznaczenie reszt modelu
- przyjmuje się że wartości
stanowią realizację wariancji
.
3. Oszacowanie przy pomocy KMNK modelu pomocniczego:
,
:
0
– parametry modelu pomocniczego są równe 0 ( wariancja składnika
losowego modelu podstawowego jest jednorodna)
:
0
- co najmniej jeden parametr modelu pomocniczego jest różny od zera
( wariancja składnika losowego modelu podstawowego jest niejednorodna)
Statystyka LM służąca do weryfikacji powyższych hipotez ma postać:
– współczynnik determinacji modelu pomocniczego
T
- Liczba obserwacji
Statystyka ta ma rozkład chi-kwadrat o K stopniach swobody:
. Przy czym
K
– liczba zmiennych
objaśniających w modelu pomocniczym.
to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej – wariancja składnika
losowego jest jednorodna (wszystkie odstające obserwacje zostały poprawnie opisane przez model).
Jeżeli wariancja okaże się niejednorodna zamiast KMNK należy stosować UMNK
:
Gdzie
n
– liczba obserwacji
Jeżeli
składnika losowego
Gdzie :
Jeżeli
Ocena liniowości postaci analitycznej modelu
Test White’a dla nieliniowości oparty na mnożnikach Lagrange’a - kwadraty
Etapy:
1. Oszacowanie modelu podstawowego postaci:
∑
2. Oszacowanie przy pomocy KMNK modelu pomocniczego:
:
0
– parametry modelu pomocniczego są równe 0 (zależność liniowa)
:
0
- co najmniej jeden parametr modelu pomocniczego (przy kwadratach
zmiennych) jest różny od zera ( zależność nieliniowa - kwadraty)
Statystyka LM służąca do weryfikacji powyższych hipotez ma postać:
– współczynnik determinacji modelu pomocniczego
T
- Liczba obserwacji
Statystyka ta ma rozkład chi-kwadrat o K stopniach swobody:
. Przy czym
K
– liczba zmiennych
objaśniających w modelu pomocniczym.
Jeżeli
to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej – zależność liniowa
Ocena stabilności parametrów
Test Chowa
Wymaga podziału analizowanego okresu na dwie podpróby w tzw. punkcie zwrotnym.
:
– parametry modelu pomocniczego są równe 0 (zależność liniowa)
:
Gdzie
,
- parametry modelu dla rozłącznych podokresów.
Statystyka:
/
/ 2
- sumy kwadratów reszt
regresji dla całej badanej próby,
k
– liczba szacowanych parametrów. Statystyka F ma rozkład o
k
i
T-k
stopniach swobody.
- suma kwadratów reszt regresji dla całej badanej próby,
,
Jeśli F<
,,,
to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej – parametry są stabilne.
Gdzie :
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl