OchronalZad1

OchronalZad1, Druki z przedmiotów, Matematyka, Sem.II, Zadania

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Listazada«dlastudent
ó
wOchrony
‘
rodowiska1.Ca“ki1
1.Wyznaczy¢ca“ki:
a)
R
5x
7
dx;b)
R
(3x
5
6x
3
5x+1)dx;c)
Z
x
2
+7x+12
x+4
dx;d)
Z
1x+x
2
x
4
dx;e)
Z
p
x+
3
p
4
p
x
x
2
dx;
Z
sin2x+7sin
2
x
sinx
Z
(
3
p
Z
2
du.
f)
R
tg
2
xdx;g)
t1)
2
t
1+u
2
3
dx;h)
dt;i)
p
1u
2
2.Stosuj¡cmetodƒca“kowaniaprzezczƒ–ciwyznaczy¢ca“ki:
a)
R
xcosxdx;b)
R
x
2
sinxdx;c)
R
(x
2
+2x+3)cosxdx;d)
R
xe
x
dx;e)
R
e
x
cosxdx;f)
R
2xarctgxdx;
3.Wykonuj¡cwskazanepodstawie
ni
aobliczy¢ca“ki:
Z
Z
e
Z
lnx
x
dx,t=lnx;d)
Z
1
Z
p
x
p
x
dx,t=
p
x;c)
x
p
3+x
2
dx,
a)
xe
x
2
dx,t=x
2
;b)
2+x
2
dx,t=
p
2
;e)
Z
Z
Z
p
x
dx
t=3+x
2
;f)
(x
2
1)
4
dx,t=x
2
1;g)
p
4x
2
,t=
x
2
;h)
sinxcosxdx,t=sinx;
4.Wykorzystuj¡cpodstawienialinioweobliczy¢:
a)
R
cos5xdx;b)
R
e
(3x7)
dx;c)
Z
dx
3+x
2
;d)
Z
dx
x
2
+6x+10
;e)
Z
dx
2x
2
+8x+9
;f)
Z
dx
p
9x
2
.
5.Stosuj¡cmetodƒca“kowaniaprzezczƒ–ciwyznaczy¢ca“ki:
a)
R
xe
2x
dx;b)
R
arcsinxdx;c)
R
arctgxdx;d)
Z
p
1+2x
;e)
R
cos(lnx)dx.
xdx
6.Wyznaczy¢ca“kizwyra»e«wymiernych:
Z
dx
(2x3)
5
;b)
Z
x
3
dx
x2
;c)
Z
1
x
2
+3x10
dx;d)
Z
x
x
2
4
dx;e)
Z
2x+7
x
2
+x2
dx;f)
7x15
a)
x
3
2x
2
+5x
dx;
Z
3x
2
+2x+1
(x+1)
2
(x
2
+1)
dx;h)
dx
g)
x
3
8
.
7.Wyznaczy¢ca“kizwyra»e«trygonometrycznych:
a)
Z
sinxdx
cos
3
x
;b)
Z
cosx
5sin
2
x+cos
2
x
;c)
R
8cos
6
xdx;d)
Z
cosx+2sinx
cos
3
x+4cosxsin
2
x
dx;e)
Z
2sinxdx
sinx+cosx
;
g)
R
sin
3
xcos
3
dx;h)
R
tgxdx;i)
R
ctg3xdx.
8.Korzystaj¡czewzor
ó
wnaca“kizpodstawowychwyra»e«niewymiernychwyznaczy¢ca“ki:
Z
Z
Z
3x1
p
Z
p
x
2
+4xdx;e)
R p
dx
dx
a)
p
x
2
+2x+5
;b)
p
x
2
x1
;c)
x
2
4x+8
dx;d)
52xx
2
.
9.Korzystaj¡czewzoruNewtona-Leibnizaobliczy¢podaneca“ki:
Z
2
p
x+
1
p
x
dx;b)
Z
1
Z
1
2
Z
2
x
4
+x
2
Z
1
x1
x+1
dx;c)
dx
x
2
1
;d)
dx
a)
dx;e)
p
4x
2
.
1
0
0
1
0
10.Wyznaczy¢polaobszar
ó
wograniczonychliniami:
(a)osi¡Oxilini¡y=sinxdlax 2[0;];
(b)osi¡Oxilini¡y=4x
2
;
(c)osi¡Ox,prostymix=1,x=5ilini¡xy=5;
(d)osi¡0xiwykresemfunkcjif(x)=x(x2)(x4).
11.Wykonuj¡cwskazanepodstawieniaobliczy¢ca“ki:
Z
6
Z
3
Z
1
4
Z
1
dx
xdx
p
dx
x
p
1+xdx,
a)
p
3x2
,3x2=t
2
;b)
x+1
,x+1=t;c)
p
x(1x
,x=t
2
;d)
1+
1
Z
3
x
p
9x
2
dx,x=3sint;f)
1
Z
0
0
p
1+x=t;e)
sinxe
cosx
dx,u=cosx.
0
0
g)
R
ln
2
xdx
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl