OchronalZad2

OchronalZad2, Druki z przedmiotów, Matematyka, Sem.II, Zadania

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Listazada«dlastudent
ó
wOchrony
‘
rodowiska.2
1.Wyznaczy¢funkcjeg
ó
rnejgranicyca“kowaniadlapodanychfunkcjinapodanychprzedzia“ach:
1dla 1 x 0
1
x2dla0 x 2
2x4dla2< x 3
[0;3].
a)f(x)=
2
xdla0< x 2
[2;3];b) f(x)=
Z
2
Z
3
Z
2.Obliczy¢:a)
jxj
3
dx;b)
ln(1+jxj)dx;c)
jsinx+
1
2
jdx.
1
2
3.Obliczy¢warto–ci–redniedanychfunkcjinadanychprzedzia“ach:
p
a)f(x)=e
x
,[2;2]:b)f(x)=sin
3
x,[0;];c)f(x)=x
1x
2
,[0;
1
2
].
4.Obliczy¢polaobszar
ó
wograniczonychliniami:
(a)wykresamifunkcjiy=x
2
i y=2x+3;
(b)wykresamifunkcjiy=sinx,y=cos2xorazosi¡Oy(x 0;
(c)y=x
2
ix=y
2
.
5.Obliczy¢objƒto–cibry“powsta“ychwwynikuobrotuwok
ó
“osi Oxdanychobszar
ó
w:
a)A:0 x 2;0 y 2xx
2
;b)B:0 x
4
;0 y tgx.
6.Obliczy¢d“ugo–cidanychkrzywych:
a)y=x
2
,gdzie0 x 1;b)y=chx,gdzie0 x 1;c)y=
x
4
4
+
1
a)y=
p
1x
2
;b)y=cosx,gdzie0 x ;c)y=
p
x,gdzie0 x 6.
8.Zbada¢zbie»no–¢ca“ekniew“a–ciwychiobliczy¢te,kt
ó
res¡zbie»ne:
Z
1
dx
(x+2)
2
;b)
Z
0
dx
x
2
+4
;c)
Z
1
x
2
e
x
3
dx;d)
Z
1
dx
3
p
3x+5
;e)
Z
0
dx
5
p
Z
3
dx
x
2
3x
.
a)
x
2
; f)
1
1
1
1
1
2
Uwaga:Wka»dymzzada«od9do17okre–li¢przestrze«probabilistyczn¡.
9.Rzucamydwiemakostkamidogry.ZdarzenieAoznaczanieparzyst¡sumƒoczek,azdarzenieBpolegana
tym,»echo¢bynajednejkostcewypad“ajedynka.Opisa¢zdarzeniaA
0
,B
0
,A\B,A[B,AnB,BnAi
obliczy¢ichprawdopodobie«stwa.
10.Sze–cian,kt
ó
rego–cianyby“ypomalowanerozciƒtonatysi¡csze–cianik
ó
wjednakowejwielko–ci.Dok“ad-
niejewymieszanoiwylosowanojedenznich.Okre–li¢prawdopodobie«stwawszystkichmo»liwychilo–ci
pomalowanych–cianwylosowanegosze–cianika.
11.Ztali52kartwylosowano6kart.Jakiejestprawdopodobie«stwo,»ebƒd¡w–r
ó
dnichzar
ó
wnokartyczarne
jakiczerwone?
12.Ztali52kartwylosowanojedn¡.Jakiejestprawdopodobie«stwo,»ebƒdzietokierlub
gura(czylias,
kr
ó
l,damalubwalet)?
13.Nocnyautobusztrzemaprzypadkowymipasa»eramizatrzymasiƒjeszczetylkonaczterechprzystankach.
Jakajestszansa,»eka»dypasa»erwysi¡dzienainnymprzystanku.
14.6kulrozmieszczonolosowowsze–ciuszu
adach.Jakiejestprawdopodobie«stwo,»edok“adniejedna
szu
adapozostaniepusta?
15.Rzucamykostk¡takd“ugoa»wypadniesz
ó
stka.Obliczy¢prawdopodobie«stwo,»eilo–¢rzut
ó
wbƒdzie
wiƒkszani»5.
16.Rzucamymonet¡takd“ugoa»dwarazypodrz¡dupadnienatƒsam¡stronƒ.Obliczy¢prawdopodobie«stwo
zdarze«:A-wykonamymniejni»6rzut
ó
w;B-wykonamyparzyst¡liczbƒrzut
ó
w.
17.Naniesko«czon¡szachownicƒobokukwadratu4cmrzucamymonetƒo–rednicy2cm.Jakies¡praw-
dopodobie«stwazdarze«,A-monetaca“kowiciezmie–cisiƒwjednymzkwadrat
ó
w,B-monetaprzetnie
najwy»ejjedenbokkwadratu?
8
x
2
,gdzie1 x 3.
7.Obliczy¢polapowierzchnipowsta“ychwwynikuobrotudanychkrzywychwok
ó
“osi Ox:
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl