Obciazenia - kombinacje

Obciazenia - kombinacje, SGSP, budownictwo(1)

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
WYZNACZANIE KOMBINACJI OBCIĄśEŃ
WG PN-EN 1990
Przypadek stropu jednoprzęsłowego ze wspornikiem
Celem projektu jest wyznaczenie kombinacji obciąŜeń a następnie określenie maksymalnych
(najniekorzystniejszych) momentów zginających działających na określona szerokość stropu – wyznaczoną
przez szerokość balkonu. Zakłada się, Ŝe elementy konstrukcyjne –
strop i wspornikowy balkon
–
wykonane są z Ŝelbetu.
NaleŜy przyjąć następujące dane wejściowe:
Określić przeznaczenie pomieszczenia, np.: zakład fryzjerski, siłownia, biuro, mieszkanie, sala
lekcyjna, salon gry w bingo, dyskoteka, itp.
Rozpiętość L = ….. m (z zakresu 3.6÷9.0 m, przyjmując moduł 30 cm).
Wysięg wspornika balkonu L
w
= ….. m (z zakresu 0.9÷2.4 m, przyjmując moduł 30 cm).
Szerokość balkonu a = ….. m (z zakresu 1.2÷4.5 m, przyjmując moduł 30 cm).
Wartość obciąŜenia śniegiem, wi
atre
m
i
wyją
t
kowego –
patrz uwagi
w tekście.
Balkon
Strop
L
w
L
NaleŜy określić warstwy stropu (zgodnie z przeznaczeniem), zarówno w pomieszczeniu jak i na
wspornikowym balkonie. NaleŜy równieŜ zadekla
r
ować grubości poszczególnych warstw.
WARIANTOWE WARSTWY STROPU
WARIANTOWE WARSTWY - BALKON
Parkiet lub
Płytki ceramiczne z klejem lub
Wykładzina dywanowa lub
Panele lub
Wykładzina PVC lub
Płyty kamienne
19 lub 22 mm
15 lub 20 mm
12 lub 18 mm
12 lub 15 mm
2 do 5 mm co 1
2 lub 3 cm
Płytki ceramiczne z klejem lub
Płyty kamienne
15 lub 20 mm
2 lub 3 cm
Wylewka cementowa
3 do 7 cm co 1
Wylewka cementowa
3 do 7 cm co 1
2 x folia
2 x 1 mm
Papa lub
2 x folia
Folia w płynie
5 lub 2x5 mm
2 x 1 mm
2 lub 3 mm
Wełna mineralna lub
Płyta paździerzowa lub
Styropian
4 do 8 cm co 1
2 lub 3 cm
3 do 10 cm co 1
Wełna mineralna lub
Styropian
5 do 8 cm co 1
5 do 10 cm co 1
Płyta Ŝelbetowa
1
Płyta Ŝelbetowa
2
8 do 20 cm
8 do 14 cm
Tynk cem.-wap. lub
Tynk gipsowy lub
Płyty G-K
1 do 2 cm co 0.5
0.5 do 1o mm co 1
12.5 lub 2x12.5 mm
Wełna mineralna lub
Styropian
5 do 10 cm co 1
5 do 10 cm co 1
1
– L ≥ 6 m to grubość płyty 20 cm; 4.5 ≤ L < 6 m to grubość płyty ≥ 16
cm; 3 ≤ L < 4.5 m to grubość płyty ≥ 12 cm; L < 3 m to grubość płyty ≥ 8
cm.
2
– L
w
≥ 1.8 m to grubość wspornika 14 cm; 1,2 ≤ L
w
< 1.8 m to grubość
wspornika > 10 cm; L
w
< 1.2 m to grubość wspornika ≥ 8 cm.
Tynk cem.-wap. lub
Klej + tynk cienkowarstwowy
1 do 2 cm co 0.5
5 do 10 mm co 1
 Przypadki obciąŜeń:
ObciąŜenia stałe: róŜne działające na wspornik oraz część międzypodporową;
ObciąŜenia zmienne: uŜytkowe, róŜne dla poszczególnych stref elementu, obciąŜenie śniegiem
wspornika, obciąŜenie wiatrem wspornika;
ObciąŜenia wyjątkowe: obciąŜenie skupione wynikające z podwieszenia do wspornika urządzeń
wykorzystywanych w akcji ratowniczej.
ObciąŜenia zmienne:
Część wspornikowa:
NaleŜy rozwaŜyć następujące grupy obciąŜeń:
UŜytkowe, zgodnie z
PN-EN 1991-1-1
w której dokonano podziału na kategorie w zaleŜności od
przeznaczenia budynku,
Śnieg, przyjąć zgodnie z
PN-EN 1991-1-3
. Zaleca się przyjąć wartość z zakresu 1.0÷2.0 kN/m
2
(co
0.1); współczynnik bezpieczeństwa
g
f
=1.5,
Q
śu
=
Wiatr, przyjąć zgodnie z
PN-EN 1991-1-4
. Zaleca się przyjąć wartość z zakresu (-0.5)÷(+1.0) kN/m
2
(co 0.1), współczynnik bezpieczeństwa g
f
=1.5,
Q
wu
=
Część międzypodporowa:
UŜytkowe, zgodnie z
PN-EN 1991-1-1
w której dokonano podziału na kategorie w zaleŜności od
przeznaczenia budynku, współczynnik bezpieczeństwa
g
f
=1.5,
Q
kp
=
Kategoria
A
- powierzchnie mieszkalne 2 kN/m
2
,
o
Kategoria
B
- powierzchnie biurowe 3 kN/m
2
,
o
Kategoria
C1
- powierzchnie ze stołami (kawiarnia, sala lekcyjna) 3 kN/m
2
,
o
Kategoria
C2
- powierzchnie z siedzeniami nieruchomymi (kina, aule) 4 kN/m
2
,
o
Kategoria
C3
- powierzchnie w muzeach, salach wystaw 5 kN/m
2
,
o
o
Kategoria
C4
- powierzchnie na których moŜliwa jest aktywność ruchowa (dyskoteki, sale gimnastyczne,
sceny) 5 kN/m
2
,
Kategoria
C5
- powierzchnie dostępne dla tłumu (sale koncertowe, stadiony z trybunami) 5 kN/m
2
,
o
Kategoria
D1
- powierzchnie handlowe (sklepy detaliczne) 4 kN/m
2
,
o
Kategoria
D2
- powierzchnie handlowe (w domach towarowych) 5 kN/m
2
,
o
Kategoria
E1
- powierzchnie magazynowe 7.5 kN/m
2
,
o
o
Kategoria
E2
- powierzchnie produkcyjne - wg stanu istniejącego,
Kategoria
F
- powierzchnie garaŜowe (samochody osobowe) 2.5 kN/m
2
.
o
O ile jest to konieczne
zaleca się zwiększenie
obciąŜeń działających na schody i balkony. Proszę zwiększyć
obciąŜenia uŜytkowe działające na balkon wspornikowy o
20%
. Q
kb
=
ObciąŜenia stałe:
NaleŜy wyznaczyć cięŜar poszczególnych elementów: strop i balkon na m
2
, zgodnie z przyjętym wcześniej
układem warstw. Przykłady wyznaczenia tych obciąŜeń stałych zamieszczono poniŜej (
uwaga – to jest
wyłącznie przykład obrazujący sposób zapisu
).
Przykładowe warstwy części
wspornikowej
(od góry):
Płytki ceramiczne wraz z warstwą kleju gr. 2 cm 0.03m·21kN/m
3
= 0.63kN/m
2
,
Szlichta cementowa, wyrównująca gr. 3 cm 0.03m·21kN/m
3
= 0.63kN/m
2
,
Izolacja przeciwwilgociowa, 2 x folia gr. 0.2 mm 2·0.01kN/m
2
= 0.02kN/m
2
,
Płyta wiórowa płasko prasowana gr. 30 mm, 0.03·6.5kN/m
3
= 0.20kN/m
2
,
Belka nośna – cięŜar belki zostanie uwzględniony przy wyznaczaniu obciąŜeń liniowych,
Płyta wiórowa płasko prasowana gr. 20 mm,
0.02·6.5kN/m
3
= 0.13kN/m
2
,
0.003·19kN/m
3
= 0.06kN/m
2
,
Tynk strukturalny gr. 3 mm,
= 1.67kN/m
2
,
G
w1
Przykładowe warstwy części
międzypodporowej
(od góry):
Parkiet gr. 22 mm 0.23kN/m
3
= 0.23kN/m
2
,
Szlichta cementowa, wyrównująca gr. 4 cm 0.04m·21kN/m
3
= 0.84kN/m
2
,
Izolacja przeciwwilgociowa, 2 x folia gr. 0.2 mm 2·0.01kN/m
2
= 0.02kN/m
2
,
Izolacja akustyczna, styropian 5 cm 0.05·0.45kN/m
3
= 0.02kN/m
2
,
Płyta wiórowa płasko prasowana gr. 30 mm, 0.03·6.5kN/m
3
= 0.20kN/m
2
,
Belka nośna – cięŜar belki zostanie uwzględniony przy wyznaczaniu obciąŜeń liniowych,
Płyta G-K 2 x 12.5 mm, 2·0.0125·12kN/m
3
= 0.30kN/m
2
,
G
p1
= 1.61kN/m
2
,
Szczegółowe wartości obciąŜeń stałych dla poszczególnych materiałów zamieszczono w normach
PN-82/B-
02001
(
patrz załącznik maila
),
PN-EN 1991-1-1
, dowolnej ksiąŜce poświęconej materiałom budowlanym
lub kartach technicznych poszczególnych wyrobów dostępnych w Internecie.
ObciąŜenia wyjątkowe:
Do obciąŜeń wyjątkowych zaliczyć m.in. moŜna poŜar, wybuch, powódź itp. W omawianym przykładzie, w
celu uproszczenia interpretacji załoŜono, Ŝe obciąŜenie wyjątkowe będzie pochodziło od podwieszenia do
wspornika bloczka uŜywanego w prowadzeniu akcji ratowniczej. Zaleca się przyjmować wartości od
obciąŜeniem bloczkiem w zakresie:
5÷10 kN
. A
d
=
Kombinacje obciąŜeń:
Na tym etapie pracy naleŜy wyznaczyć wszystkie kombinacje obciąŜeń wg PN-EN 1990. PoniŜej
przedstawiono podstawowe sytuacje projektowe:
Kombinacje obciąŜeń w
stanach granicznych nośności
:
Stałe (trwałe) i przejściowe sytuacji projektowe do sprawdzania stanów granicznych nośności:
∑
∑
g
G
"
+
"
g
P
"
+
"
g
Q
"
+
"
g
y
Q
Gj
kj
p
k
Q
k
1
Qi
Oi
ki
j
³
1
i
>
1
lub alternatywnie dla stanów granicznych związanych ze zniszczeniem wewnętrznym lub nadmiernym
odkształceniem konstrukcji i/lub zniszczeniem lub nadmiernym odkształceniem podłoŜa:
∑
∑
g
G
"
+
"
g
P
"
+
"
g
y
Q
"
+
"
g
y
Q
Gj
kj
p
k
Q
O
k
1
Qi
Oi
ki
j
³
1
i
>
1
lub
∑
∑
x
g
G
"
+
"
g
P
"
+
"
g
Q
"
+
"
g
y
Q
j
Gj
kj
p
k
Q
k
1
Qi
Oi
ki
j
³
1
i
>
1
Przyjmujemy wartość niekorzystniejszą
Sytuacje projektowe wyjątkowe:
∑
∑
g
G
"
+
"
g
P
"
+
"
A
"
+
"
y
Q
"
+
"
y
Q
GAj
kj
pA
k
d
11
k
1
2
i
ki
j
³
1
i
>
1
,
Sytuacja projektowa sejsmiczna:
∑
∑
G
"
+
"
P
"
+
"
g
A
"
+
"
y
Q
kj
k
I
Ed
2
i
ki
j
³
1
i
>
1
.
gdzie: ‘’+’’ oznacza „w kombinacji z” lub „naleŜy uwzględnić z”,
- podobne znaczenie jak ‘’+’’ tylko
odniesione do obciąŜeń danej określonej sytuacji projektowej; wskaźnik 1 – dotyczy obciąŜenia zmiennego,
x
S
I
– współczynnik waŜności budowli. P
k
– dotyczy sił spręŜających i
w Państwa projektach pomija się ten czynnik.
j
– współczynnik redukcyjny 0.85÷1.0;
g
Wartości współczynników
2
dla budynków:
OBCIĄśENIE
Y
0
,Y
1
,Y
Y
0
Y
1
Y
2
ObciąŜenia uŜytkowe w budynkach:
- kategoria A (domy, mieszkania, wille)
- kategoria B (biura)
- kategoria C (miejsca zebrań)
- kategoria D (obiekty handlowe, miejsca zakupów)
- kategoria E (magazyny)
0.7
0.7
0.7
0.7
1.0
0.5
0.5
0.7
0.7
0.9
0.3
0.3
0.6
0.6
0.8
ObciąŜenia ruchome w budynkach:
- kategoria F
- kategoria G
- kategoria H (dachy)
0.7
0.7
0.0
0.7
0.5
0.0
0.6
0.3
0.0
ObciąŜenia śniegiem na budynki
0.6
0.2
0.0
Działanie wiatru na budynki
0.6
0.5
0.0
Działanie temperatury (bez poŜaru) w budynkach
0.6
0.5
0.0
Wartości częściowego wsp
ó
łczynnika bezpieczeństwa
g
F
:
PRZYPADEK DO
ODDZIELNEGO
ROZPATRZENIA
SYTUACJA
STAŁA,
PRZEJŚCIOWA
OBCIĄśENIE
SYMBOL
SYTUACJA
WYJĄTKOWA
Przypadek A
Utrata równowagi statycznej;
zagadnienia wytrzymałości
materiałów konstrukcyjnych i
podłoŜa gruntowego schodzą
na dalszy plan.
ObciąŜenie stałe niekorzystne
g
Gsup
1.1
1.0
ObciąŜenie stałe korzystne
g
Ginf
0.9
1.0
ObciąŜenie zmienne niekorzystne
g
Q
1.5
1.0
ObciąŜenie zmienne korzystne
g
A
-
1.0
Przypadek B
Zniszczenie konstrukcji lub
elementów konstrukcyjnych
włączając w to fundamenty,
pale itp. dla których
zagadnienia wytrzymałości
materiałów konstrukcyjnych
mają znaczenie podstawowe
ObciąŜenie stałe niekorzystne
g
Gsup
1.0
1.35
ObciąŜenie stałe korzystne
g
Ginf
1.0
1.0
ObciąŜenie zmienne niekorzystne
g
Q
1.0
1.5
ObciąŜenie zmienne korzystne
g
A
-
1.0
Przypadek C
Zniszczenie
w
podłoŜu
ObciąŜenie stałe niekorzystne
g
Gsup
1.0
1.0
gruntowym.
ObciąŜenie stałe korzystne
g
Ginf
1.0
1.0
ObciąŜenie zmienne niekorzystne
g
Q
1.0
1.0
ObciąŜenie zmienne korzystne
g
A
-
1.0
Kombinacje obciąŜeń w
stanach granicznych uŜytkowania
:
Kombinacje obciąŜeń w stanie granicznym uŜytkowania zaleŜy od charakteru obciąŜeń (nawrotny, nie
nawrotny, długoterminowy). Trzy w/w kombinacje obciąŜeń moŜna przedstawić następująco:
Kombinacja charakterystyczna (rzadka):
∑
∑
G
"
+
"
P
"
+
"
Q
"
+
"
y
Q
kj
k
k
1
Oi
ki
j
³
1
i
>
1
,
Kombinacja częsta:
∑
∑
G
"
+
"
P
"
+
"
y
Q
"
+
"
y
Q
kj
k
11
k
1
2
i
ki
j
³
1
i
>
1
,
Kombinacja prawie stała:
∑
∑
G
"
+
"
P
"
+
"
y
Q
kj
k
2
i
ki
j
³
1
i
³
1
.
Częściowe współczynniki bezpieczeństwa są w tym przypadku z reguły równe są wartości 1.0.
Przykład wyznaczenia kombinacji obciąŜeń
ZałoŜenia:
obciąŜenia stałe 2 kN/m
2
,
obciąŜenie zmienne uŜytkowe (biuro) 3 kN/m
2
,
obciąŜenia śniegiem 0.8 kN/m
2
,
obciąŜenia wiatrem 0.3 kN/m
2
,
obciąŜenia wyjątkowe 5 kN,
W przypadku
strefy międzyprzęsłowej
kombinacja obciąŜeń (dla kaŜdego z przypadków projektowych) z
uwagi na występowanie 1 obciąŜenia zmiennego Q
kp
, jest prosta w obliczeniu i uwzględnia dwa składniki:
obciąŜenie stałe oraz uŜytkowe.
W przypadku
balkonu
mamy 3 róŜne obciąŜenia zmienne (uŜytkowe, śnieg i wiatr) i stąd zachodzi potrzeba
uwzględnienia równoczesności występowania obciąŜeń, tzn. ich waŜności – kolejności – w tablicy
oznaczone cyframi od 1 do 3.
Stałe
Akcydentalne, A
d
UŜytkowe, Q
bk
Śnieg, Q
śk
Wiatr, Q
wk
Zawsze
w sytuacji projektowej wyjątkowej
1
2
3
Zawsze
w sytuacji projektowej wyjątkowej
1
3
2
Zawsze
w sytuacji projektowej wyjątkowej
1
2
-
Zawsze
w sytuacji projektowej wyjątkowej
2
1
3
Zawsze
w sytuacji projektowej wyjątkowej
3
1
2
Zawsze
w sytuacji projektowej wyjątkowej
2
1
-
Zawsze
w sytuacji projektowej wyjątkowej
2
3
1
Zawsze
w sytuacji projektowej wyjątkowej
3
2
1
Kombinacje obciąŜeń w stanach granicznych nośności:
Stałe (trwałe) i przejściowe sytuacji projektowe do sprawdzania stanów granicznych nośności i
ewentualnie zagadnień związanych ze zmęczeniem materiału:
∑
∑
g
G
"
+
"
g
P
"
+
"
g
Q
"
+
"
g
y
Q
Gj
kj
p
k
Q
k
1
Qi
Oi
ki
j
³
1
i
>
1
Przypadek 1:
Przyjęto stałe oraz w kolejności waŜności uŜytkowe, śnieg, wiatr
2 kN/m
2
·1.35+1.5·3 kN/m
2
+1.5·0.6·0.8 kN/m
2
+1.3·0.6·0.3kN/m
2
= 8.15 kN/m
2
Przypadek 2:
Przyjęto stałe oraz w kolejności waŜności uŜytkowe, wiatr, śnieg
2 kN/m
2
·1.35+1.5·3 kN/m
2
+1.3·0.6·0.3 kN/m
2
+1.5·0.6·0.8 kN/m
2
= 8.15kN/m
2
Przypadek 3:
Przyjęto stałe oraz w kolejności waŜności uŜytkowe, śnieg
Przypadek 4:
Przyjęto stałe oraz w kolejności waŜności śnieg, uŜytkowe, wiatr,
2 kN/m
2
·1.35+1.5·0.8 kN/m
2
+1.5·0.7·3 kN/m
2
+1.3·0.6·0.3 kN/m
2
= 7.28 kN/m
2
Przypadek 5:
Przyjęto stałe oraz w kolejności waŜności śnieg, wiatr, uŜytkowe,
Przypadek 6:
Przyjęto stałe oraz w kolejności waŜności śnieg, uŜytkowe,
Przypadek 7:
Przyjęto stałe oraz w kolejności waŜności wiatr, uŜytkowe, śnieg,
2 kN/m
2
·1.35+1.5·0.3 kN/m
2
+1.5·0.7·3 kN/m
2
+1.5·0.6·0.8 kN/m
2
= 6.96 kN/m
2
Przypadek 8:
Przyjęto stałe oraz w kolejności waŜności wiatr, śnieg, uŜytkowe,
Zobowiązani jesteśmy dodatkowo sprawdzić w tej sytuacji projektowej obciąŜenia (mniej korzystne)
policzone wg wzorów poniŜej:
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

happyhour.opx.pl